Lecture10.LU分解法
大纲
- LU分解法的概述
- 高斯消元法
LU分解法概述
$Ax=b$, $A$是密集矩阵，$x、b$是向量，求解向量$x$。解法有
- 直接解法：通过矩阵操作求出准确解。
- 反复解法：反复求解近似值使其逼近准确解。
高斯消元法
n个方程n个未知数，消元法可解。
Gauss-Jordan 消元法
利用单位矩阵I求出A的逆矩阵。$(A |
I)->(I | A^{-1})$ |
每一步计算量相当，并行化是负载平衡性好。
$Ax=b$, $A$是密集矩阵，$x、b$是向量，求解向量$x$。解法有
n个方程n个未知数，消元法可解。
利用单位矩阵I求出A的逆矩阵。$(A |
I)->(I | A^{-1})$ |
每一步计算量相当，并行化是负载平衡性好。